Si S est non vide, on introduit un temporaire s pour représenter l'emplacement en pile et on appelle A₁ le code obtenu en remplaçant dans j ^*(A):

1. chaque multimove move K_j,  p_j issu d'une lecture par move s,  p_i suivi de move K_j Ç R,  p_i
   
   
2. chaque multimove move r_i K_i,  q_i issu d'une écriture par
   • move r_i,  s suivi de move K_i Ç R,  r_i si q_i Î S et
     
     
   • move r_i K_i Ç R,  q_i sinon.
   
   
3. On effectue l'analyse de durée de vie (du registre s) sur le code A₁. On appelle A₂ le code obtenu en éliminant dans A₁ les moves superflus (de ou vers s).
   
   
4. On appelle A₃ le code obtenu en remplaçant dans A₂ les move de ou vers s restant par des lecture ou des écriture en pile.

On applique le coloriage et la coalescence définis par le coloriage q (sans refaire de calcul) au code A₃, ou à j ^*(A) si S est vide. On obtient le code final j ^¥(A).