Il suffit de vérifier qu'une fois retirés tous les noeuds q_i^{i Î I} and p_j^{j Î J} de G(j⁺⁺(A)), on obtient un sous-graphe de G(A), donc coloriable. En l'occurence, il est exactement égal au graphe G(A) privé du noeud t.

En effet, pour les autres noeuds (ie. temporaires), les variables lus et écrites dans chaque instruction de A et de j⁺⁺(A) sont identiques. Les temporaires restants vivants en sortie de chaque instruction sont donc identiques (les instructions ajoutées dans j⁺⁺(A) ne concerne pas ces temporaires). Par conséquent les contraintes d'interférence générées pour les temporaires restant sont aussi identiques.